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三角函数知识点导航

1、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．

2、同角三角函数的基本关系：

；

．

3、三角函数的诱导公式：

，，．

，，．

，，．

，，．

，．

，．

4、（1）函数的图象上所有点向左（当大于零）或向右（当小于零）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

（2）函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（当大于零）或向右（当小于零）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

（3）函数的性质：

=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③频率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．

函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．

5、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

函数

函

数

性性质gzhi

质

图象

定义域

值域

最值

当时，；当

时，．

当时，

；当

时，．

既无最大值也无最小值

周期

性

奇偶性

奇函数

偶函数

奇函数

单调性

在

上是增函数；在

上是减函数．

在上是增函数；在

上是减函数．

在

上是增函数．

对称中心

对称轴

无对称轴