基本信息

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文档摘要

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2.1.2向量的加法

本节学习要点：向量的加法

本节学习过程：

一、复习：

1.向量的定义

2.相关概念

零向量、单位向量、平行向量、相等向量.

二、新课学习：

1．向量加法

（1）三角形法则：

如图，已知非零向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做，记作a+b，即.

求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.注:首尾顺次连接，首尾连。

a

a

ｂ

A

C

ｂ

ａ＋ｂ

a

（2）平行四边形法则：

以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线就是a、的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量的平行四边行法则.(力的合成可以看作向量加法平行和四边行法则的物理模型.)注:共起点

（3）加法性质：

（1）a+0=0+a=a。

（2）|+|≤||+||

当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+|||+||（可由三角形三边关系推得）

①当与同向时，则+、、同向，且|+|=||+||；

②当与反向时，若||||，则+的方向与相同，且|+|=||-||；若||||，则+的方向与相同，且|+b|=||-||.

交换律:

（4）结合律：(+)+=+(+)

三、应用举例：

例1在长江某渡口处,江水以的速度12.5km/h向东流,渡船的速度是25km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?

四、课堂练习

教材83页练习

小结

1、向量加法的几何意义；

2、交换律和结合律；

3、注意：|+|≤||+||，当且仅当方向相同时取等号.