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文档摘要

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(3)由定理可将任一向量在给出基底、的条件下进行分解；

(4)关于基底﹛，﹜的分解式：；

(5)基底给定时,分解形式唯一.

2.向量方程的参数形式：

【自主探究】

1.已知向量、(如图),求作向量（1）+2.（2）-+3

DMABMCMab2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和

D

M

A

BM

CM

a

b

3.设、是同一平面内的两个向量，则有()

A.、一定平行

B.、的模相等

C.同一平面内的任一向量都有＝λ+μ(λ、μ∈R)

D.若、不共线，则同一平面内的任一向量都有=λ+u(λ、u∈R)

4.已知向量＝-2，＝2+，其中、不共线，则+与＝6-2的关系（）

A.不共线B.共线C.相等D.无法确定

5.已知λ1＞0，λ2＞0，、是一组基底，且＝λ1+λ2，则与，与．(填“共线”或“不共线”)

【合作探究】

1.下面三种说法:①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底;②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;③零向量不可以作为基底中的向量,其中正确的说法是()

A.①②B.②③C.①③D.①②③

2.设与是两个不共线向量,=3+4,=-2+5,若实数λ、μ满足λ+μ=5-,求λ、μ的值.