关于不等式及其解集公开课第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日定义：用“”或“”、“≤”、“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。不等式定义第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号.第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数;⑷x乘以3的积加上2最多为5;(5)a是非正数.a+102y+133y+2x≥03x+2≤5a≤0例1：根据下列语句，列出不等式。第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()正整数、负整数、、、≤≥≤≤≥00≥0≤0第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日概念：是一个具体的值。举例：x-12x=4,x=4.3,x=10······能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.不等式的解第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日判断下列数中哪些是不等式的解:26,23,39,20,24.9,25,25.1,30,60…思考解的集合解集x2526393025.160你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日概念：是一个范围。举例：x-12不等式的解集第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.第10页，共25页，星期日，2025年，2月5日下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集A例2：第11页，共25页，星期日，2025年，2月5日解集的表示方法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.如不等式的解集可以用不等式x25来表示.第12页，共25页，星期日，2025年，2月5日直接想出不等式的解集:⑴x+26⑵3x9⑶x－40解:⑴x4;⑵x3;⑶x4.练习第13页，共25页，星期日，2025年，2月5日举例：x600102030405060708090-10-20第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.空心圆表示60不在解集范围内大于60.实心表示包括-10第14页，共25页，星期日，2025年，2月5日不等式的解集一般来说有以下四种情况：(1)Xa(2)Xa(3)X≥a(4)X≤aaa.aa.第15页，共25页，星期日，2025年，2月5日用数轴表示下列不等式的解集:⑴x-1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷练习第16页，共25页，星期日，2025年，2月5日画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+25的解集x3吗?。-55-3-44-23-121-66ox第17页，共25页，星期日，2025年，2月5日变式:已