3
七年级数学上册4.4《课题学习设计制作长方体外形的包装盒》课案〔教师用〕人教版
4．4设计制作长方体外形的包装盒
(授课)
【理论支持】
数学教学活动必需建立在学生的认知进展水平和已有的学问阅历根底之上．教学应激发学生的学习乐观性，向学生供给充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历．表达学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．
本课题在教学中不拘泥与教科书的形式，教学过程有肯定开放性，充分发挥学生的主观能动性，让他们独立思考，独立设计，独立制作．活动总结留意引导学生体会所学的数学学问在这个活动中的作用，引导他们去觉察现实中的问题，并运用所学的学问加以解决，增加学生应用数学的意识．
在教学过程中，留意沟通、争论、评价和小结每个环节，留意引导学生把争论集中到：在本课题学习中所学的数学学问起到了什么作用？制作的包装盒的有用性如何？让学生注意到它的尺寸、外形是否合理，用料是否节约等等．还要让学生领会到美学价值．
在学习活动中鼓舞学生大胆设计，培育学生观看、试验、分析、推断、归纳和概括的力量，空间想象力、综合应用学问的力量和语言表达力量、审美力量，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想，培育学生的实践意识、创精神和团队合作的精神，进展学生的共性品质和特长．
从争论长方体动身，先把长方体外表开放成平面图形，再学习制作长方体纸盒．在这样的实践活动中，让学生体会到用数学的眼光观看事物，常常能引起探究问题的兴趣；争论解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要依据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结阅历，相互沟通．同时，在这样的过程中，学会相互帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和制造力量．通过这节课的学习，学生感到学好数学是有价值的．
学问利用立体图形的外表开放图制作包装纸盒．
学问
利用立体图形的外表开放图制作包装纸盒．
技能
数学通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和平面图形之间的转化关系．
思考
解决通过包装纸盒的制作，使学生把握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相
问题关的包装盒．
情感 在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的生疏，培育团队合作精神．
态度
【教学重难点】
重点:如何动手操作把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．
难点:如何动手操作把立体图形转化为平面图形．
关键：动手操作把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延长
【预习思考】1．长方体共有多少个面？〔 〕
A．8 B．6 C．5 D．4
将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的 等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于 ．
将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？
〖设计意图〗本课题学习要在学生对长方体和它的外表进展探究的根底上制作一个长方体外形的包装纸盒，预习思考的设计意在让学生在脑海里消灭长方体和它的外表的模型，为下面的学习打下根底．
课内探究
一、课前热身，提醒课题
长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？
长方体中相对的两个面有什么特别的位置关系？〔相互平行〕这两个面的外形一样吗？
〔一样〕，它们的面积呢？〔相等〕
今日教师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，〔提醒课题〕
〖设计意图〗通过提问热身让学生在脑海里消灭长方体和它的外表的模型及其特征，为下面的制作打下根底．
二、学生动手，初成模型1．教师先展现一个长方体外表开放图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，
开放成一个完整的平面开放图，需要剪开多少条棱？
【要得到长方体的外表开放图，需要剪开7条棱，学生依据教师展现的长方体外表开放图中未剪开的棱和长方体的棱数比较就可以得到结论．】
如下图，将其沿一些棱剪开，所得的平面开放图是什么样的？
D” C”
A” B” 1
D 3C
A 5 B
【分析】通过与正方体的外表开放图类比，让学生猜测：长方体的外表开放图也可以分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型．
拿1-4-1型先来分析
当中的“4”，可以是怎样的4个面开放而成的？
【分析】通过学生的思考，可以觉察这四个面可以是前上后下、前右后左、上右下左，而且可能会想到每一种状况下又会有两种不同的分类．明确了此题的第一重分类，可以为
争论下面的状况作有效地铺垫．
①前上后下；
51 3 1 3 3
5
5
1 3 1
D”