福建省平和第一中学2024届中考二模数学试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）
A． B．
C． D．
2．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
3．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）
A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1
4．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是
A． B． C． D．
5．函数的自变量x的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（）
A．50° B．60° C．55° D．65°
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△ABO，若函数y=（x＞0）的图象经过点O，则k的值为（）
A．2 B．4 C．4 D．8
9．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度数为（）
A．60° B．45° C．30° D．30°或60°
10．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()
A．70° B．110° C．130° D．140°
11．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）
A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
12．下列现象，能说明“线动成面”的是（）
A．天空划过一道流星
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．
14．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条．
B．用计算器计算：?tan63°27′≈_____（精确到0.01）．
15．如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，△BCE的面积是6，则k=_____．
16．分解因式：8x2-8xy+2y2=_________________________.
17．已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2018次翻转之后，点B的坐标是______．
18．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则的面积为_________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为B（－1，4）.求直线与双曲线的表达式；过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.
20．（6分）(1)计算：
(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.
21．（6分）如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求证：BC＝EF．
22．（8分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线（）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．
（1）a0，0（填“＞”或“＜”）；
（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．