四川省什邡市中考数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、一元二次方程配方后可化为（???????）
A． B．
C． D．
3、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
2、如图，在的网格中，点，，，，均在网格的格点上，下面结论正确的有（???????）
A．点是的外心 B．点是的外心
C．点是的外心 D．点是的外心
3、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）
A．是劣弧的中点 B．是圆的切线
C． D．
4、观察如图推理过程，错误的是（???????）
A．因为的度数为，所以
B．因为，所以
C．因为垂直平分，所以
D．因为，所以
5、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝________．
2、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
3、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.
4、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
5、已知二次函数，当x＝_______时，y取得最小值．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知抛物线c:y=－x2－2x＋3和直线l:y=x＋d。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=－|x2＋2x－3|的图象)。
(1)当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d=；
(2)当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；
(3)当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；
(4)当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围．
2、阅读下面内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为n（n－3）．如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴这个n边形是八边形．根据以上内容，问：
(1)若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数；
(2)小明说：“我求得一个n边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为什么？
3、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；
(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；
(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
4、已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）在（