贵州省凯里市中考数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于-6
D．当时，y的值随x值的增大而增大
3、如图，，是上直径两侧的两点．设，则（???????）
A． B． C． D．
4、关于的一元二次方程的两根应为（?????）
A． B．， C． D．
5、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（???????）
A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0）
C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5）
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）
A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）
B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1
C．图形C3的周长大于2π
D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π
2、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）
A． B．
C． D．
3、下列关于圆的叙述正确的有（）
A．对角互补的四边形是圆内接四边形
B．圆的切线垂直于圆的半径
C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
4、如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，BC是的直径，PO交于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论正确的是（???????）
A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的内心 D．
5、观察如图推理过程，错误的是（???????）
A．因为的度数为，所以
B．因为，所以
C．因为垂直平分，所以
D．因为，所以
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．
2、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为________．
3、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．
4、若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为________．
5、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、判断2、5、-4是不是一元二次方程的根
2、根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；
（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；
3、如图，已知抛物线的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：（），并指出顶点M的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；
（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．
4、小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：
小敏：两边同除以，得
，
则．
小霞：移项，得，
提取公因式，得．
则或，
解得，．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
5、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得