云南省开远市中考数学复习提分资料
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）
A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°
3、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（?????）
A．160o B．120o C．100o D．80o
4、若实数满足，则的值是（）
A．1 B．-3或1 C．-3 D．-1或3
5、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（???????）
A． B． C． D．2
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
2、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（?????）
A． B． C． D．
3、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．
D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则
4、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）
A． B． C．3 D．5
5、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是______．
2、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________．
3、已知关于的方程的一个根是，则____．
4、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）
5、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg．
(1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元；
(2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元；
(3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元．若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元．
2、某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．
x
40
70
90
y
180
90
30
W
3600
4500
2100
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．
3、若二次函数图像经过，两点，求、的值.
4、解方程(组)：
(1)
(2)；
(3)x(x－7)＝8(7－x).
5、已知关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
6、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）