中考数学
第15讲几何图形的初步
目录
题型01判断几何体的截面形状
题型02判断几何体的展开图
题型03由展开图计算几何体的表面积或体积
题型04正方体展开图的识别
题型05补一个面使其成为正方体的展开面
题型06正方体相对两面上的字或图案
题型07与七巧板有关的计算
题型08画直线、射线、线段
题型09直线的性质
题型10线段的性质
题型11与线段中点有关的计算
题型12两点之间的距离
题型13度、分、秒的换算
题型14钟面角的计算
题型15方向角的表示
题型16角平分线的相关计算
题型17求一个角的余角、补角
题型18与余角、补角有关的计算
题型19同（等）角的余（补）角相等
题型19点到直线的距离
题型20利用对顶角、邻补角的性质求解
题型21判断同位角、内错角、同旁内角
题型22利用平行线的判定进行证明
题型23平行线判定的实际应用
题型24由平行线的性质求角度
题型25由平行线的性质解决折叠问题
题型26平行线的性质在实际生活的应用
题型26利用平行线的性质解决三角板问题
题型27根据平行线性质与判定求角度
题型28根据平行线性质与判定证明
中考数学
题型01判断几何体的截面形状
1．（2022·江西萍乡·校考模拟预测）如图所示，将立方体沿△在平面截取几何体，则这个几何
体的平面展开图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
∠=∠=∠=90°==
【分析】由题意知，几何体是四面体，且，，即可得到
答案．
【详解】解：由题意知，几何体是四面体，
∠=∠=∠=90°==
且，，
即几何体的三视图只有选项B符合，
故选：B．
【点睛】此题考查了几何体的平面展开图，正确理解几何体的组成特点是解题的关键．
2．（2022·四川南充·统考三模）如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体，当截面是
矩形时，截面周长最大为（）
A．18B．20C．24D．25
【答案】B
【分析】观察长方体可知，当截面（截出的面）的形状是矩形时，它的周长的最大值时长为5，宽为直角边
分别为4、3的直角三角形的斜边长的矩形，根据矩形周长公式计算即可求解．
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【详解】解：由勾股定理得，4+3＝5，
则当截面（截出的面）的形状是矩形时，它的周长的最大值是5×4＝20．
故选：B．
【点睛】此题考查了截一个几何体，关键是得到截面周长最大时矩形的长和宽．
3．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据圆锥体的立体图形判断即可．
【详解】用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形，
故选：B．
【点睛】本题考查了截面图形的判断，具有一定的空间想象力是解答本题的关键．
4.如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上．
(1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是；
(2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是；
(3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此
时截面面积．
【答案】(1)圆
(2)长方形
(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，80cm2
【分析】（1