山东省即墨市中考数学考试彩蛋押题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（?????）
A． B．
C． D．
2、关于的一元二次方程的两根应为（?????）
A． B．， C． D．
3、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（???????）．
A． B．
C． D．
4、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（???????）
A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000
5、如图，，是上直径两侧的两点．设，则（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程中是一元二次方程的有（????????）
A．
B．
C．
D．
E．
F．
2、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）
A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根
C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根
3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
4、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）
A．方程的解为，；
B．当时，y随x的增大而增大；
C．若关于x的方程有三个解，则；
D．当时，函数的最大值为1．
5、已知点，下面的说法正确的是（???）
A．点与点关于轴对称，则点的坐标为
B．点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为
C．点与点关于原点中心对称，则点的坐标为
D．点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．
2、一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．
3、如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___．
4、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
5、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知的半径是．弦．
求圆心到的距离；
弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．
2、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来．某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售．若进价降低20%，则可以多买50个．市场调查发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个．
(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；
(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元．
①求w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；
②当每周总利润不低于1870元时，求每个冰墩墩玩偶售价x的范围．
3、已知抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．
①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C落在抛物线上，求C的坐标．
4、若二次函数图像经过，两点，求、的值.
5、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的两实数根．
(1)若这个方程有一个根为-1，求m的值；