中考数学
第三章函数
（考试时间：分钟试卷满分：分）
100120
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB6，OAOB5，则
点A的坐标是（）
A．(5,4)B．(3,4)C．(5,3)D．(4,3)
【答案】D
【分析】利用HL证明△ACO≌△BCO，利用勾股定理得到OC4，即可求解．
【详解】解：∵AB⊥x轴，
∴∠ACO∠BCO90°，
∵OAOB，OCOC，
∴△ACO≌△BCO(HL)，
1
∴ACBCAB3，
2
∵OA5，
22
∴OC5?3=4，
中考数学
∴点A的坐标是（4，3），
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识
解决问题．
【新考法】从图象中获取信息
2．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如
图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
【答案】D
【分析】结合函数关系图逐项判断即可．
【详解】A项，前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，则甲比乙的速度慢，故A项正确，故不符
合题意；
B项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，故不符合题意；
C项，甲40分钟走了3.2千米，则其平均速度为：3.2÷400.08千米/分钟，故C项正确，故不符合题意；
D项，经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，则甲比乙多走了0.4千米，故D项错误，故符合
题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的图像及其在行程问题中的应用，理解函数关系图是解答本题的关键．
3
3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥3B．x≥﹣3C．x≥3且x≠0D．x≥﹣3且x≠0
中考数学
【答案】D
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组即可得到答案．
【详解】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，
解得：x≥﹣3且x≠0，
故选：D．
【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是
解题的关键．
2cm
4．如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，
,??1cm/s
连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，
2
当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接,，△的面积为m，下列图
像能正确反映出S与t的函数关系的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】分0≤t≤1和1＜t≤2两种情形，确定解析式，判断即可．
【详解】当0≤t≤1时，∵正方形ABCD的边长为2，点O为正方形的中心，
∴直线EO垂直BC，
∴点P到直线BC的距离为2-t，BQt，
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