云南省宣威市中考数学考试综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．
A． B． C． D．1
2、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
3、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．
A． B． C． D．1
4、若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
5、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）
A．5 B．4.5 C．4 D．0
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列各数不是方程解的是（???????）
A．6 B．2 C．4 D．0
2、如图，是的直径，，交于点，交于点，是的中点，连接．则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．是的切线
3、如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，是上一点，连接．已知，则下列结论正确的为（???????）
A．与相切 B．四边形是菱形
C． D．
4、如图，在的网格中，点，，，，均在网格的格点上，下面结论正确的有（???????）
A．点是的外心 B．点是的外心
C．点是的外心 D．点是的外心
5、下列方程不适合用因式方程解法解的是（???????）
A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4
C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．
2、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是______．
3、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．
4、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．
5、如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、用适当的方法解下列方程：
（1）??????????????????????????????????????（2）
2、已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都为正整数，求这个方程的根．
3、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
4、某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
(1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？
(2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
5、某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同．
时间/天
x
销量/kg
120－x
储藏和损耗费用/元
3x2－64x＋400
(1)求该水果每次降价的百分率；
(2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润