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文档摘要

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中考数学基础巩固二次函数中的平移、翻折、

对称、旋转、折叠问题

目录

题型01二次函数平移问题

题型02二次函数翻折问题

题型03二次函数对称问题

题型04二次函数旋转问题

题型05二次函数折叠问题

题型01二次函数平移问题

1.二次函数的平移变换

平移方式（n＞0)22平移口诀

一般式yax+bx+c顶点式y＝a(x–h)＋k

22左加

向左平移n个单位ya(x+n)+b(x+n)+cya(x-h+n)+k

向右平移n个单位22右减

ya(x-n)+b(x-n)+cya(x-h-n)+k

向上平移n个单位22上加

yax+bx+c+nya(x-h)+k+n

向下平移n个单位22下减

yax+bx+c-nya(x-h)+k-n

2.平移与增加性变化

如果平移后对称轴不发生变化，则不影响增减性，但会改变函数最大(小)值.

只对二次函数上下平移，不改变增减性，改变最值.

只对二次函数左右平移，改变增减性，不改变最值.

2

1．（2023·上海杨浦·统考一模）已知在平面直角坐标系，抛物线=?2?3≠0与交于

=4

点、点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为，且．

(1)求抛物线的表达式；

∠=45°

(2)点是线段上一点，如果，求点的坐标；

(3)在第（2）小题的条件下，将该抛物线向左平移，点移至点，过点⊥直线，垂足为点，

1

如果tan∠=，求平移后抛物线的表达式．

2

2

?2?3

【答案】(1)=

54

(2),?

33

2

17

(3)=+?4

9

+

=4?=4

【分析】（1）设点的横坐标为，点的横坐标为，根据对称轴，，列式=1,，