中考数学
多边形与平行四边形
目录
题型01多边形的概念及分类
题型02计算网格中不规则多边形面积
题型03计算多边形对角线条数
题型04多边形内角和问题
题型05已知多边形内角和求边数
题型06多边形的割角问题
题型07多边形的外角问题
题型08多边形外角和的实际应用
题型09多边形内角和、外角和与平行线的合运用
题型10多边形内角和与外角和的综合应用
题型11平面镶嵌
题型12利用平行四边形的性质求解
题型13利用平行四边形的性质证明
题型14判断已知条件能否构成平行四边形
题型15数平行四边形个数
题型16求与已知三点组成平行四边形的点的个数
题型17证明四边形是平行四边形
题型18与平行四边形有关的新定义问题
题型19利用平行四边形的性质与判定求解
题型20利用平行四边形的性质与判定证明
题型21平行四边形性质与判定的应用
题型22三角形中位线有关的计算
题型23三角形中位线与三角形面积计算问题
题型24与三角形中位线有关的规律探究
题型25与三角形中位线有关的格点作图
题型26连接两点构造三角形中位线
题型27已知中点，取另一条线段的中点构造中位线
题型28利用角平分线垂直构造三角形的中位线
中考数学
题型01多边形的概念及分类
1．（2022·上海杨浦·统考二模）下列命题中，正确的是（）
A．正多边形都是中心对称图形B．正六边形的边长等于其外接圆的半径
C．边数大于3的正多边形的对角线长都相等D．各边相等的圆外切多边形是正多边形
【答案】B
【分析】根据正多边形的性质、正多边形的对角线、正多边形的概念判断即可．
【详解】解：A、边数是偶数的正多边形都是中心对称图形，边数是奇数的正多边形不是中心对称图形，故
本选项说法错误，不符合题意；
B、正六边形的边长等于其外接圆的半径，本选项说法正确，符合题意；
C、边数大于3的正多边形的对角线长不都相等，可以以正八边形为例得出对角线长不都相等，故本选项说
法错误，不符合题意；
D、各边相等的圆外切多边形不一定是正多边形，例如，圆外切菱形边数正多边形，故本选项说法错误，不
符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假
关键是要熟悉课本中的性质定理．
2．（2020·全国·模拟预测）下列图形中，正多边形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
中考数学
题型02计算网格中不规则多边形面积
3．（2021·北京平谷·统考一模）如图所示的网格是正方形网格，网格线交点，则的面积
与的面积的大小关系为：(填“”，“”或“”).
【答案】
【分析】根据图形可知??然后由图易知△ABC和△ADC同底
等高，所以△ABC和△ADC面积相等从而得到△ABO和△DCO的关系．
【详解】解：由图易有：??
∵△ABC和△ADC同底等高，
∴
∴．
故答案为：
【点睛】本题考查了三角形的面积，判断所求三角形的计算方法是本题的关键．
4．（2021·湖北武汉·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个
多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．例如：图中△与四边形均为格点多边
形．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点记为，已知格点多边形的面积可表示
为=++（常数），若某格点多边形对应的=14，=7，则=（）
A．16.5B．17C．17.5D．18
中考数学
【答案】A
【分析】先分别根据△四边形中，数值得