安徽省天长市中考数学测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（?????）
A．160o B．120o C．100o D．80o
2、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）
A． B． C． D．
3、一元二次方程配方后可化为（???????）
A． B．
C． D．
4、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）
A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°
5、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）
A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）
B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1
C．图形C3的周长大于2π
D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π
2、下列四个说法中，不正确的是（???）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根
3、下列命题不正确的是（???）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
4、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
5、下列语句中不正确的有（???????）
A．等弧对等弦 B．等弦对等弧
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧是等弧
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__．
2、如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___．
3、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
4、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．
5、若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知抛物线y＝ax2+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A
(1)若a＞0
①当a=1，c=－1，求该抛物线与x轴交点坐标；
②点P(m，n)在二次函数抛物线y＝ax2+3ax+c的图象上，且n－c＞0，试求m的取值范围；
(2)若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a只有三个，求实数c的最小值；
(3)若点A的坐标是(0，1)，当－2c＜x＜c时，抛物线与x轴只有一个公共点，求a的取值范围.
2、已知关于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．
(1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根；
(2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值．
3、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠．
（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；
（2）应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？
4、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价