中考数学基础巩固
图形的相似与位似
目录
题型01成比例线段
题型02图上距离与实际距离
题型03利用比例的性质判断式子变形是否正确
题型04利用比例的性质求未知数的值
题型05利用比例的性质求代数式的值
题型06理解黄金分割的概念
题型07黄金分割的实际应用
题型08由平行线分线段成比例判断式子正误
题型09平行线分线段成比例（A型）
题型10平行线分线段成比例（X型）
题型11平行线分线段成比例与三角形中位线综合
题型12平行线分线段成比例的常用辅助线之平行线
题型13平行线分线段成比例的常用辅助线之垂线
题型14理解相似图形的概念
题型15相似多边形
题型16相似多边形的性质
题型17位似图形的识别
题型18判断位似中心
题型19根据位似的概念判断正误
题型20求两个位似图形的相似比
题型21画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
题型22求位似图形的坐标
题型23求位似图形的线段长度
题型24在坐标系中求位似图形的周长
题型25在坐标系中求位似图形的面积
题型01成比例线段
1．（2022·广东湛江·岭师附中校联考三模）下列四组线段中，成比例线段的是（）
A．4，1，3，8B．3，4，5，6C．4，8，3，5D．15，5，6，2
【答案】D
【分析】根据成比例线段的定义进行判断即可
【详解】解：A．∵4:1≠3:8，
∴4，1，3，8不是成比例线段，不符合题意；
B．∵3:4≠5:6，
∴3，4，5，6不是成比例线段，不符合题意；
C．∵4:8≠3:5，
∴4，8，3，5不是成比例线段，不符合题意；
D．∵15:5=6:2，
∴15，5，6，2是成比例线段，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了成比例线段，如果四条线段a、b、c、d满足=则线段a、b、c、d成比例，
熟练掌握成比例线段的定义是解题的关键．
2．（2022·浙江·统考一模）已知线段=5+1，=5?1，则a，b的比例中项线段等于．
【答案】2
【分析】设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之
积求解即可得出答案．
【详解】解：设线段x是线段a，b的比例中项，
=5+1=5?1
∵，，
∴=，
2
∴==(5+1)(5?1)=5?1=4，
∴=±2．
∵0，
∴=?2舍去，
故答案为：2．
【点睛】本题考查的比例中项的含义，理解“若=，则是的比例中项”是解本题的关键．
3．（2020·浙江绍兴·模拟预测）已知线段=3,=2,=4，则b，a，c的第四比例项=．
【答案】6
【分析】根据题意，列出比例式，根据比例的基本性质，即可得出第四比例项．
【详解】解：根据第四比例项的概念，得
3×4
=，===6，
2
故答案为：6．
【点睛】本题考查了比例线段，理解第四比例项的概念，一定要注意顺序．熟练根据比例的基本性质进行
计算．
题型02图上距离与实际距离
4．（2022·吉林长春·统考模拟预测）有一块多边形的草坪，在市政建设设计图纸上的面积为100平方厘米，
图纸上某条边的长度为5厘米.经测量，这条边的实际长度为20米，则这块草坪的实际面积为平方
米.
【答案】160