湖北省宜都市中考数学真题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（???????）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
2、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（?????）．
A．50° B．40° C．70° D．30°
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（?????）
A．160o B．120o C．100o D．80o
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）
A．图像开口向下
B．图像的对称轴是直线
C．函数最大值为0
D．随的增大而增大
2、下列说法不正确的是（）
A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等
3、如图是二次函数图象的一部分，过点，，对称轴为直线．则错误的有（???????）
A． B． C． D．
4、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0
5、如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．劣弧是劣弧的2倍
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝_____．
2、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．
3、在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_____．
4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-4
-3
-4
-7
-12
…
则该图象的对称轴是___________
5、已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、判断2、5、-4是不是一元二次方程的根
2、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠．
（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；
（2）应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？
3、某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同．
时间/天
x
销量/kg
120－x
储藏和损耗费用/元
3x2－64x＋400
(1)求该水果每次降价的百分率；
(2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为377元，求x的值．
4、已知关于的二次函数．
(1)求证：不论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点；
(2)若，两点在该二次函数的图象上，直接写出与的大小关系；
(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值3，求的值．
5、如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，点E从点B沿BC以2cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C