云南省香格里拉市中考数学题库试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为(???????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、若m，n是方程x2－x－2022＝0的两个根，则代数式（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）的值为（???????）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
3、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
4、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（???????）
A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关
C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
2、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0
3、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）
A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到
B．点O与O′的距离为4
C．∠AOB＝150°
D．S四边形AOBO′＝6+3
E．S△AOC+S△AOB＝6+
4、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）
A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为
C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2
5、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：其中正确的有（????????）．
A．∠CDF＝a度
B．A1E＝CF
C．DF＝FC
D．BE＝BF
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝_____．
2、如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．
3、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A度数为___________．
4、小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格：
根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是________．
5、若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、用适当的方法解下列方程：
(1)x2－x－1＝0；
(2)3x(x－2)＝x－2；
(3)x2－2x＋1＝0；
(4)(x＋8)(x＋1)＝－12．
2、端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅统计图补充完整；
(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．
3、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售