山东省栖霞市中考数学考前冲刺练习试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
2、已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（）
A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16
3、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（???????）
A．点火后1s和点火后3s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．火箭升空的最大高度为145m
D．点火后10s的升空高度为139m
4、在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm2，设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（）
A．（50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B．（50+2x）（40+2x）＝3000
C．（50﹣x）（40﹣x）＝3000 D．（50+x）（40+x）＝3000
5、直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（???）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
2、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，，与交于点，连接，，给出以下四个结论，其中正确的是（???????）
A．平分 B．
C． D．
3、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≥-4
C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3
4、下列四个命题中正确的是（???????）
A．与圆有公共点的直线是该圆的切线
B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
5、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）
A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为
C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、抛物线的开口方向向______．
2、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）
3、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________．
4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．
5、如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
2、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．
(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值．
(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？
(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．
3、已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都为正整数，求这个方程的根．
4、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为．
求的值及抛物线与轴的交点坐标；
若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围．
5、如图，已知点在上，点在外，求作一个圆，使它经过点，并且与相