湖北省洪湖市中考数学必背100题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（）
A． B． C． D．
2、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
3、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）
A．m＜1 B．m＜1且m≠-1
C．m＞1 D．-1＜m＜1
4、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
A．55° B．65° C．60° D．75°
5、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）
A．当c=0时，函数的图象经过原点；
B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
C．函数图象最高点的纵坐标是；
D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）
A．4a+b=0
B．9a+c＞﹣3b
C．7a﹣3b+2c＞0
D．若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2
E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2
3、如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AE，垂足为E，那么下列结论中，正确的是（???????）
A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD
4、下列说法不正确的是（???????）
A．经过三个点有且只有一个圆
B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点
C．钝角三角形的外心在三角形外部
D．等腰三角形的外心即为其中心
5、下列命题中不正确的命题有（????????）
A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程
C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为_____．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．
3、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．
4、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．
5、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求EC的长．
2、某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同．
时间/天
x
销量/kg
120－x
储藏和损耗费用/元
3x2－64x＋400
(1)求该水果每次降价的百分率；
(2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下