吉林省扶余市中考数学模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
2、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
3、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能
4、由二次函数，可知（???????）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-3
C．其最小值为1 D．当x3时，y随x的增大而增大
5、如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（）
A．（，3） B．（，2）
C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）
A．b2﹣4ac＜0
B．当x＞﹣1时，y随x增大而减小
C．a+b+c＜0
D．若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2
E．3a+c＜0
2、下列条件中，不能确定一个圆的是（???????）
A．圆心与半径 B．直径
C．平面上的三个已知点 D．三角形的三个顶点
3、下列命题正确的是（???????）
A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形
B．的算术平方根是5
C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形
D．如果方程有实数根，则实数
4、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）
A． B． C．3 D．5
5、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点
D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.
2、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．
3、如图，四边形内接于，若，则_______°．
4、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．
5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知m是方程的一个根，试求的值.
2、如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
①求四边形ACFD的面积；
②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
3、正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．
（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由；
（3）如图②，若点E在上．连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长．
4、如