湖北省枣阳市中考数学试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）
A． B．
C． D．
2、把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（???????）
A． B．
C． D．
3、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
4、已知点在半径为8的外，则（???????）
A． B． C． D．
5、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(???????)
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（???????）
A． B．
C． D．
2、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≥-4
C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3
3、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（?????）
A． B．方程有两个相等的实根
C． D．点P到直线AB的最大距离
4、在图形旋转中，下列说法正确的是（??????????）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点转动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
5、下列说法中，不正确的是（???????）
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若代数式有意义，则x的取值范围是_____．
2、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．
3、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．
4、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
5、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图是两条互相垂直的街道,且A到B,C的距离都是4千米.现甲从B地走向A地,乙从A地走向C地,若两人同时出发且速度都是4千米/时,问何时两人之间的距离最近?
2、阅读下面内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为n（n－3）．如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴这个n边形是八边形．根据以上内容，问：
(1)若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数；
(2)小明说：“我求得一个n边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为什么？
3、已知抛物线y＝ax2+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A
(1)若a＞0
①当a=1，c=－1，求该抛物线与x轴交点坐标；
②点P(m，n)在二次函数抛物线y＝ax2+3ax+c的图象上，且n－c＞0，试求m的取值范围；
(2)若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a只有三个，求实数c的最小值；
(3)若点A的坐标是(0，1)，当－2c＜x＜c时，抛物线与x轴只有一个公共点，求a的取值范围.
4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段O