云南省泸水市中考数学模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（???????）
A． B．
C． D．
2、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）
A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
3、对于抛物线，下列说法正确的是（）
A．抛物线开口向上
B．当时，y随x增大而减小
C．函数最小值为﹣2
D．顶点坐标为（1，﹣2）
4、下列各式中表示二次函数的是（）
A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2
C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2
5、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．
A． B． C． D．1
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程中，有实数根的方程是（）
A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
2、对于二次函数y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列说法不正确的是（）
A．图象的开口向上
B．图象与y轴交点坐标是（0，6）
C．当x＞﹣1时，y随x的增大而增大
D．图象的对称轴是直线x=1
3、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≥-4
C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3
4、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小不可能是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、一元二次方程的解为__________．
2、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
3、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm2，则底面圆的半径长等于_____．
4、如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.
5、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、用适当的方法解方程：
(1)．
(2)．
2、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．
3、如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接．
（1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；
（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由．
4、陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康检查、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制旅游人数，在该方法实施过程中发现：每周旅游人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周3000万元的门票收入，那么每周应限定旅游人数是多少万人？门票价格应是多少元？
5、已知抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．
①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C落在抛物线上，求C的坐标．
6、如图，AB是的直径，弦于点E．若，，求弦CD．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；
根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象