吉林省大安市中考数学考前冲刺练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．
A． B． C． D．1
2、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)
A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)
3、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（?????）
A． B．
C． D．
4、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）
A． B． C． D．
5、如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知，⊙的半径为5，，某条经过点的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为（???????）
A．4 B．6 C．8 D．10
2、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）
A． B．
C． D．时，方程有解
3、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）
A．方程的解为，；
B．当时，y随x的增大而增大；
C．若关于x的方程有三个解，则；
D．当时，函数的最大值为1．
4、下列方程中，关于x的一元二次方程有（????????）
A．x2=0 B．ax2+bx+c=0 C．x2－3=x D．a2+a－x=0
E．(m－1)x2+4x+=0 F． G．=2 H．(x+1)2=x2－9
5、下列关于圆的叙述正确的有（）
A．对角互补的四边形是圆内接四边形
B．圆的切线垂直于圆的半径
C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____．
2、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
3、若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____．
4、如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，．
（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________；
（2）线段EF的最小值是_________．
5、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.
（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_____
（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式：
（3）在（2）的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为’，在图②中探究：是否存在点，使得’恰好落在轴上？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由.
2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
3、为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同．
（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？
（2）已知这种药品的成本为元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？
4、用适当的方法解下列方程：
(1)x2－x－1＝0；
(2)3x(x－2)＝x－2；
(3)x2－2x＋1＝0；
(4)(x＋8)(x＋1)＝－12．
5、已知关于x的一元二