江西省樟树市中考数学考前冲刺练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的两个实数根，下列结论错误的是（）
A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0
C．x1＋x2＝ D．x1x2＝
2、用配方法解方程时，原方程应变形为（???????）
A． B． C． D．
3、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（??）
A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0
4、将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）．
A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2
5、2020年7月20日，宁津县人民政府印发《津县城市生活垃圾分类制度实施方案》的通知，全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程中，有实数根的方程是（）
A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
2、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）
A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到
B．点O与O′的距离为4
C．∠AOB＝150°
D．S四边形AOBO′＝6+3
E．S△AOC+S△AOB＝6+
3、下列命题中不正确的命题有（????????）
A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程
C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3
4、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B；②以点B为圆心，BO为半径作圆弧分别交⊙O于C，D两点；③连接CO，DO并延长分别交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，CF，FA，AE，ED，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，EF，交于点G，则下列结论正确的是．
A．△AOE的内心与外心都是点G B．∠FGA＝∠FOA
C．点G是线段EF的三等分点 D．EF＝AF
5、如图，是的直径，，交于点，交于点，是的中点，连接．则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．是的切线
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，则该菱形的面积为________．
2、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．
3、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．
4、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．
5、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．
2、小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：
小敏：两边同除以，得
，
则．
小霞：移项，得，
提取公因式，得．
则或，
解得，．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
3、已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根为，，且，求m的值．
4、判断2、5、-4是不是一元二次方程的根
5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运