江苏省高邮市中考数学试题预测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）
A．m＜1 B．m＜1且m≠-1
C．m＞1 D．-1＜m＜1
2、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（???????）
A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0）
C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5）
3、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）
A． B．
C． D．
4、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（???????）
A． B． C． D．
5、对于抛物线，下列说法正确的是（）
A．抛物线开口向上
B．当时，y随x增大而减小
C．函数最小值为﹣2
D．顶点坐标为（1，﹣2）
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知，为半径是3的圆周上两点，为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（???????）
A． B． C． D．
2、下列方程中，有实数根的方程是（）
A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
3、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）
A．图像开口向下
B．图像的对称轴是直线
C．函数最大值为0
D．随的增大而增大
4、下列命题正确的是（???????）
A．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 B．弦的垂直平分线经过圆心
C．平分弦的直径垂直于弦 D．平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦
5、下列各数不是方程解的是（???????）
A．6 B．2 C．4 D．0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．
2、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．
3、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．
5、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，点E从点B沿BC以2cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C沿CD以1cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当△AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间．
2、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求EC的长．
3、阅读下面内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为n（n－3）．如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n－3）＝20．解得n＝8或n＝－5（舍去），∴这个n边形是八边形．根据以上内容，问：
(1)若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数；
(2)小明说：“我求得一个n边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为什么？
4、为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8≤x≤40）满足的函数图象如图所示．
（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；
（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润．
5、解下列方程：
(1)；
(2)．
6、已知抛物线y＝ax2+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A
(1)若a＞0
①当a=1，c=－1，求该抛物线与x轴交点坐标；
②点P(m，n)在二次函数抛物线y＝ax2+3ax+c的图象上，且n－c＞0，试求m的取值范围；
(2)若抛物线恒在x轴下方，且符