广东省高州市中考数学模考模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（???）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
2、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
3、已知点在半径为8的外，则（???????）
A． B． C． D．
4、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
5、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
2、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）
A．是劣弧的中点 B．是圆的切线
C． D．
3、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17
4、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点
D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是
5、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（?????）
A． B．方程有两个相等的实根
C． D．点P到直线AB的最大距离
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，四边形内接于，若，则_______°．
2、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．
3、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．
4、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C．下列结论：①abc＞0；②3a﹣c＝0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④对于任意实数m，总有a﹣b≥am2﹣bm．其中正确的是_____（填写序号）．
5、菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，则该菱形的面积为________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知关于的二次函数．
(1)求证：不论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点；
(2)若，两点在该二次函数的图象上，直接写出与的大小关系；
(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值3，求的值．
2、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．
(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值．
(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？
(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．
3、如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标．???????
（2）点在该二次函数图象上.???
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
4、如