高2试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.下列函数中，在区间$(0,+\infty)$上为增函数的是（）
A.$y=\frac{1}{x}$B.$y=x^2-x$C.$y=2^{-x}$D.$y=\ln(x+1)$
2.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,-2)$，$\overrightarrow{b}=(x,4)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}$，则$x$的值为（）
A.-2B.2C.-8D.8
3.双曲线$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{12}=1$的渐近线方程为（）
A.$y=\pm\sqrt{3}x$B.$y=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}x$C.$y=\pm\frac{1}{3}x$D.$y=\pm3x$
4.若$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，且$\alpha$是第二象限角，则$\cos\alpha$的值为（）
A.$\frac{4}{5}$B.$-\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$-\frac{3}{4}$
5.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_3+a_5=10$，则$a_4$的值为（）
A.5B.6C.8D.10
6.函数$f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期是（）
A.$\frac{\pi}{2}$B.$\pi$C.$2\pi$D.$4\pi$
7.设$x\gt0$，$y\gt0$，且$x+y=1$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为（）
A.2B.4C.6D.8
8.抛物线$y^2=8x$的焦点坐标是（）
A.$(2,0)$B.$(-2,0)$C.$(0,2)$D.$(0,-2)$
9.已知直线$l_1$：$ax+2y+6=0$与直线$l_2$：$x+(a-1)y+a^2-1=0$平行，则$a$的值为（）
A.2B.-1C.2或-1D.$\frac{2}{3}$
10.若函数$f(x)$满足$f(x+1)=2f(x)$，且$f(0)=1$，则$f(2)$的值为（）
A.2B.4C.8D.16
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列说法正确的是（）
A.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$
B.若$a\gtb$，$c\gtd$，则$a-c\gtb-d$
C.若$a\gtb\gt0$，则$\frac{1}{a}\lt\frac{1}{b}$
D.若$a\ltb\lt0$，则$a^2\gtb^2$
2.已知函数$f(x)=\cosx$，则以下说法正确的是（）
A.$f(x)$的最小正周期为$2\pi$
B.$f(x)$是偶函数
C.$f(x)$在区间$[0,\pi]$上单调递减
D.$f(x)$的值域是$[-1,1]$
3.设等比数列$\{a_n\}$的公比为$q$，则下列说法正确的是（）
A.若$q\gt1$，则数列$\{a_n\}$是递增数列
B.若$a_1\gt0$，$0\ltq\lt1$，则数列$\{a_n\}$是递减数列
C.若$a_1\lt0$，$0\ltq\lt1$，则数列$\{a_n\}$是递增数列
D.若$q\lt0$，则数列$\{a_n\}$是摆动数列
4.已知圆$C$：$(x-1)^2+(y-2)^2=4$，则下列点在圆$C$内部的是（）
A.$(0,0)$B.$(1,1)$C.$(2,2)$D.$(3,3)$
5.对于直线$l$：$y=kx+b$，以下说法正确的是（）
A.当$k\gt0$时，直线$l$从左到右上升
B.当$k\lt0$时，直线$l$从左到右下降
C.直线$l$与$y$轴的交点坐标为$(0,b)$
D.直线$l$的斜率为$k$
6.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,m)$，$\overrightarrow{b}=(2,1)$，则下列说法正确的是（