高考数学必背的二级结论
1．函数的奇偶性
(1)若函数的定义域关于原点对称，则有：
f(x)是偶函数?f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；图象关于y轴对称。
f(x)是奇函数?f(－x)＝－f(x)．图象关于原点对称，若∈,则(0)=0.奇函数在对称区间
上的最大值与最小值的和为0。
(2)奇函数×奇函数是偶函数,偶函数×偶函数是偶函数,奇函数×偶函数是奇函数。
2．函数图象的对称中心或对称轴
(1)若函数f(x)满足关系式f(a＋x)＝2b－f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
a＋b
(2)若函数f(x)满足关系式f(a＋x)＝f(b－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称．
3.函数的周期性结论
(1)若函数f(x)为偶函数，且f(a＋x)＝f(a－x)，则2a是函数f(x)的一个周期．
(2)若函数f(x)为奇函数，且f(a＋x)＝f(a－x)，则4a是函数f(x)的一个周期．
(3)若函数f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，且f(b＋x)＝f(b－x)，则2(b－a)是函数f(x)的一个周期．
(4)若f(a＋x)＝-f(x)，则2a是函数f(x)的一个周期。
1
(5)若f(a＋x)＝，则2a是函数f(x)的一个周期。
()
(6)若f(a＋x)＝-1，则2a是函数f(x)的一个周期。
()
4.反函数结论
x
(1)指数函数y＝a(a0，a≠1)与对数函数y＝logx(a0，a≠1)互为反函数，其图象关于y＝
a
x对称，它们的图象和性质分0a1，a1两种情况。
(2)只有单调函数才存在反函数。
5.基本不等式求最值的解题技巧
1
(1)凑项：通过调整项的符号，配凑项的系数，使其积或和为定值．
(2)凑系数：若无法直接运用基本不等式求解，通过凑系数后可得到和或积为定值，从而利用
基本不等式求最值．
(3)换元：分式函数求最值，通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子分开，
A
即化为y＝m＋＋Bg(x)(AB0)，g(x)恒正或恒负的形式，然后运用基本不等式来求最值．
g(x)
(4)注意“1”的灵活代换。
(5)运用基本不等式时，一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“一正”
是指“正数”；“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值；“三相等”是指满
足等号成立的条件．若连续两次使用基本不等式求最值，必须使两次等号成立的条件一致，
否则最值取不到．
222
（6）重要不等式：(+)≤+
22
121≤√≤+≤√2+2(0.0)
22
+
++
()()
++
6.切线不等式
(1)lnx≤x－1，lnx≤.