2025年专升本高等数学（二）模拟统考卷：实变函数与复变函数基础解析

一、实变函数

要求：掌握实变函数的基本概念、性质和运算，能够运用实变函数的知识解决实际问题。

1.设函数f(x)=|x|，定义在区间[-1,1]上，求f(x)的奇偶性。

2.设函数f(x)=x^2+1，定义在实数集R上，求f(x)的连续区间。

3.设函数f(x)=sin(x)，定义在实数集R上，求f(x)的不连续点。

4.设函数f(x)=e^x，定义在实数集R上，求f(x)的导数。

5.设函数f(x)=x^3，定义在实数集R上，求f(x)的积分。

二、复变函数

要求：掌握复变函数的基本概念