2025年专升本高等数学（二）模拟统考卷：函数与导数综合难题解析

一、函数极限与连续

1.设函数\(f(x)=\begin{cases}

x^2,x\geq0\\

2x-1,x0

\end{cases}\)

求证：函数\(f(x)\)在\(x=0\)处连续。

2.设\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，求\(\lim_{x\to0}\frac{\tanx}{x}\)。

3.已知函数\(f(x)\)在区间\([0,+\infty)\)上连续，且\(f(0)