第一章课程知识
1.高中数学课程的地位和作用：
(1)高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内
容，是培养公民素质的基础课程。
(2)高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决
问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
(3)高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
(4)高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2.高中数学课程的基本理念：
(1)高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
(2)高中数学增加了选择性(整个高中课程的基本理念):为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
(3)让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。
(4)提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习
兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。
(5)强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、
数学建模。
(6)重视“双基”的发展(数学基础知识和基本能力):理解基本的数学概念和结论的本质；强
调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。
(7)强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的
重要作用。
(8)全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和
过程性评价。
3.高中数学课程的目标：
(1)总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的
数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
(2)三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
(3)把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
(4)五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能
力
4.高中数学课程的内容结构：
(1)必修课程(每模块2学分，36学时):数学1(集合、函数)、数学2(几何)、数学3
(算法、统计和概率)数学4(三角函数、向量)、数学5(解三角形、数列、不等式)
(2)选修课程(每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时):
①选修系列1(文科系列，2模块):1-1(“或且非”圆锥曲线、导数)、1-2(统计、推
理与证明、复数、框图)
②选修系列2(理科系列，3模块):2-1(“或且非”圆锥曲线、向量与立体几何)、2-2
(导数、推理与证明、复数)、2-3(技术原理、统计案例、概率)
③选修系列3(6个专题)
④选修系列4(10个专题)
5.高中数学课程的主线：
函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
6.教学建议：
(1)以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
(2)帮助学生打好基础，发展能力：
①强调对基本概念和基本思想的理解和掌握
②重视基本技能的训练
③与时俱进地审视基础知识与基本能力
(3)注重联系，提高对数学整体的认知
(4)注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
(5)关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
(6)改善教与学的方式，使学生主动地学习
(7)恰当运用现代信息技术，提高教学质量
7.评价建议：
(1)重视对学生数学学习过程的评价
(2)正确评价学生的数学基础知识和基本能力
(3)重视对学生能力的评价(问题意识、独立思考、交流与合作、自评与互评)
(4)实施促进学生发展的多元化评价(尊重被评价对象)
(5)根据学生的不同选择进行评价
第二章教学知识
8.教学原则
抽象与具体相结合、严谨性与量力性相结合原则(“循序渐进”)、理论与实际相结合原则
(“学以致用”、巩固与发展相结合原则(“温故而知新”)
9.教学过程
备课(备教材、备学生、备教法)、课堂教学(组织教学、复习提问、讲授新课、巩固
新课、布置作业)、课外工作(作业批改、课外辅导、数学补课活动)、成绩的考核与评
价(口头考察、书面考察)、教学评价(导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反馈与
决策调控作用)
10.教学方法
(1)讲授法：科学性、系统性(循序渐进)、启发性、量力性(因材施教)、艺术性(教
学语言)
(2)讨论法：体现“学生是学习的主体”的特点。
(3)自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学
(4)发现法：又称问题教学法(布鲁纳),步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问
题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
11.概念教学
(1)概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，则概念的外延就缩小；当概念的内涵缩
小时，则概念的外