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文档摘要

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例7-4-6已知描述某系统的差分方程为且设激励求响应序列用两种方法求解此题方法一：经典法方法二：双零法

方法一：经典法（1）?求齐次解特征方程为故特征根为则齐次解为

由题知激励是指数序列形式，可设特解为将其代入差分方程得（2）求特解

（3）求全解由原差分方程得

即初始值：代入全解有解得所以系统的全解为

（1）求零输入响应在零输入情况下，响应满足齐次方程，解的形式为而齐次方程的特征根，则这一点一定要注意。如果已知系统的初始值,欲求零输入响应，还必须经过迭代求出起始状态。方法二：求零输入和零状态响应

由题知代入得解得，则（2）?零状态响应零状态响应是满足非齐次方程，且起始状态全部为零的解，即满足

因此仍然可用经典法求得确定初始值即初始值：代入零状态解可求得

所以系统的全解为