学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
选修1—1/2-1
总课题
2.6曲线与方程
总课时
第课时
分课题
2。6曲线与方程（2)
分课时
第2课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文)阅读选修1—1第页，然后做教学案，完成前三项。
（理)阅读选修2—1第65——67页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标
1．通过实例掌握求两条曲线交点的坐标的方法；
2。进一步学习方程思想和数形结合思想对解决问题的指导.
一、预习检查
1．过双曲线右焦点的直线，交双曲线于点，若，则这样的直线有条.
2．不论为何值,直线与双曲线总有公共点，则实数的取值范围是．
３。经过点，且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？
求出这样的直线方程．
４.已知探照灯的轴截面是抛物线,平行于轴的光线照射到抛物线上的点，反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的点Ｑ，试确定点Ｑ的坐标．
二、问题探究
探究1．已知曲线:和曲线:，如何求两曲线与的交点？
探究2．一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，那么玻璃球的半径应满足什么条件？
例1．直线与双曲线的右支交于不同的两点，
则的取值范围是．
例2．（理科)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回实验，设计方案如下图，航天器运行(按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴,为顶点的抛物线的实线部分，降落点为，观测点同时跟踪航天器．
求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
试问：当航天器在轴上方时，观测点测得航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
三、思维训练
1．已知点，动点满足，则点的轨迹方程是．
2．以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是．
3．若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是．
4．过抛物线的焦点任作一条直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则的值为．
四、课后巩固
1．设直线:关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为,点为椭圆上的动点，则使△的面积是的点的个数是．
2．是双曲线的右焦点，是双曲线右支上一动点，定点的坐标为则的最小值是．
3．试讨论方程根的情况．
4．直线与圆交于两个不同点，
求中点的轨迹方程．
5．（理科)已知抛物线上横坐标为４的点的焦点的距离是５．
（１）求此抛物线方程；
(２)若点是抛物线上的动点，以为圆心的圆在轴上截得的弦长为４，
求证：圆恒过定点．
6．（理科）如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上任一点任作一直线与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线分别与线段和直线：交于点．
（１)若，求的值;
(２）若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线；
（３）试问(２）的逆命题是否成立?请说明理由．