带有位势的超临界抛物型偏微分方程第二类爆破解的非存在性探究

一、引言

1.1研究背景与意义

偏微分方程作为数学领域的关键分支，在众多学科中有着广泛应用，如物理学、工程学、生物学以及金融学等。抛物型偏微分方程作为其中一类重要方程，用于描述随时间变化的物理现象，如热传导、扩散等过程，其解的性质研究一直是数学分析领域的核心问题之一。在抛物型偏微分方程的研究范畴中，爆破解的研究占据着重要地位。当方程的解在有限时间内趋于无穷大时，就出现了爆破解，这一现象深刻反映了方程解的奇异性与不稳定性。对爆破解的深入探究，能够帮助我们更好地理解相关物理过程中的极端情况和临界状态，例如在热传导问题中，若材料局部温度在