学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
选修1—1/2-1
总课题
2。3双曲线
总课时
第课时
分课题
2.3.2双曲线的几何性质
分课时
第1课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文）阅读选修1-1第40-—43页，然后做教学案，完成前三项。
(理）阅读选修2—1第43-—47页,然后做教学案,完成前三项。
学习目标
1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质
2。掌握标准方程中的几何意义
3。能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预习检查
1、焦点在x轴上，虚轴长为12,离心率为的双曲线的标准方程为。
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为．
3、双曲线的渐进线方程为．
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是．
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质,画出草图并，说出它们的不同.
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是．
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程．
(1)过点，离心率．
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点,且，，离心率为．
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的,求双曲线的离心率.
例3(理）求离心率为,且过点的双曲线标准方程。
三、思维训练
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是．
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为．
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=．
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则．
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为,过一点(0，1），作一直线,使与双曲线无交点,则直线的斜率的集合是．
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为．
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且，则双曲线的离心率的最大值为．
4、设双曲线的半焦距为,直线过、两点，且原点到直线的距离为,求双曲线的离心率．
5、(理）双曲线的焦距为,直线过点和，且点（1，0)到直线的距离与点（－1，0)到直线的距离之和。求双曲线的离心率的取值范围．