学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
选修1-1/2-1
总课题
2。3双曲线
总课时
第课时
分课题
2。3.1双曲线的标准方程（1）
分课时
第1课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文)阅读选修1—1第37-—39页,然后做教学案，完成前三项。
（理)阅读选修2-1第39——41页，然后做教学案,完成前三项。
学习目标
1．掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；
2．通过对双曲线标准方程的推导，提高求动点轨迹方程的能力；
3．初步会按特定条件求双曲线的标准方程。
一、预习检查
判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出的值
①②
③④
二、问题探究
探究1：如果把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹发生什么变化？
探究2：如何建立直角坐标系求双曲线标准方程?
例1、已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程
例2、已知方程表示焦点在轴上的双曲线．求的取值范围．
例3、(理）已知双曲线的两个焦点，是双曲线上一点,且,求双曲线方程。
三、思维训练
1、焦点分别是、，且经过点的双曲线的标准方程是．
2、证明:椭圆与双曲线的焦点相同
3、若方程表示焦点在轴上的双曲线,则角所在象限是．
4、设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是．
四、知识巩固
1、若方程表示双曲线,则它的焦点坐标为．
2、已知双曲线的方程为，点在双曲线的右支上,线段经过双曲线的右焦点,，为另一焦点,则的周长为．
3、双曲线上点到左焦点的距离为6，则这样的点的个数为．
4、已知是双曲线的两个焦点,是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为,则点的轨迹是．
5、设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4,求双曲线的方程。
6、（理）已知双曲线，焦点为,是双曲线上的一点，且,试求的面积。
总结与反思:
总结与反思: