第9讲长度计算
第9讲长度计算
三年级春季
知识点
知识点
长度计算（三下）
1、计算公式．
?????正方形的周长=边长×4
?????长方形的周长=（长+宽）×2
2、平移法求周长：适用于不太复杂的不规则直角图形，目标是平移成长方形或者正方形，注意不要遗漏线段．平移前后的图形周长要一致．
3、蚂蚁上山下山法（标向法）：适用于复杂的不规则直角图形，向上走的路程等于向下走的路程总和，向左走的等于向右走的路程总和．
4、一刀两“段”：每剪一刀，周长总和的增加量等于被剪开线段长的两倍．
5、细心观察图形，发现隐藏条件：特别是倍数关系的条件，经常隐藏在图形中，在文字中没有提及．
标向法口诀
标向法口诀
蚂蚁上山下山法口诀：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
课堂例题
课堂例题
平移法求周长
1、如图，用一个边长是5厘米的正方形和4个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是25厘米的大正方形，那么小长方形的长是__________厘米．
【答案】
15
【解析】
由图可知，小长方形的小长＋小宽=25厘米，小长－小宽=5厘米．根据和差公式可得，。所以小长方形的长是15厘米．
2、如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层．摆成的图形周长是多少厘米？
【答案】
18厘米
【解析】
将该图形补成一个大长方形，把它的各边都平移到大长方形的边上，总长度等于大长方形的周长．这个大长方形的宽为厘米，长为厘米，周长为厘米．所求图形的周长是18厘米．
平移
平移
3、如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？
（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？
8
8
6
3
8
6
3
【答案】
（1）28厘米（2）34厘米
【解析】
（1）方法一：把长方形补齐，则厘米．同理，厘米．所以厘米．
方法二：将CD平移到BG，BC平移到DG，所以多边形的周长就是大长方形的周长，即厘米．
8
8
6
3
F
A
B
D
C
E
G
（2）将标示长度为3的正方形边移至长方形的右侧，则多边形比原长方形多两条正方形的边，因此，厘米．
蚂蚁上山下山法求周长
4、如图，有一个八边形，任意相邻的两条边都互相垂直，为确定这个八边形的周长，最少需要知道__________条边的长度．
【答案】
3
【解析】
用标向法，如图所示，横向至少需要知道1条边，纵向至少需要知道2条边，所以为确定这个八边形的周长，最少需要知道条边的长度．
5、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．这个多边形的周长是多少？
2
2
2
5
2
2
1
6
3
3
6
【答案】
64
【解析】
将多边形的各边标上箭头．由标向法可知，标向下箭头的边长总和等于标向上箭头的边长总和，标向左箭头的边长总和等于标向右箭头的边长总和．图中所有标向上箭头的边和标向左箭头的边都给出了长度．其中，标向上箭头的边有4条，长度分别是2，5，6，6，标向左箭头的边有6条，长度分别是2，3，2，1，2，3．因此，多边形的周长为．
1
1
2
3
5
6
2
2
2
3
6
一刀两”断“法求周长
6、如图所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片．这6个小长方形的周长总和等于多少厘米？
【答案】
100厘米
【解析】
如下图，小长方形横向的一组边（加粗部分）可以拼成大正方形的一条边，因此总长等于大正方形的边长．同样的，另外三组横向边的总长等于大正方形的边长．因此，所有小长方形横向的边总长为正方形纸片边长的4倍，即40厘米．所有小长方形的纵向边长之和是厘米．综上所述，这6个小长方形的周长总和等于厘米．
（此题也能应用切1刀多2边的方法求出答案）
7、如图有个长方形，将其竖切3刀，能得到4个长方形，它们的周长和原来长方形周长的2倍．如果将这个长方形横切3刀，也能得到4个长方形．它们的周长和为原来长方形周长的几倍？
【答案】
3
【解析】
原来周长为2个长和2个宽，竖切3刀得到2个长8个宽，，比较发现长是宽的2倍．横切3刀得到8个长2个宽，那么是原来的3倍．
拼接图形求周长
8、如图，由一些相同的小长方形和一个小正方形拼成的大正方形．已知图中大正方形的周长为400，小正方的周长为240，求每个小长方形的周长是多少？
【答案】
120
【解析】
因为大正方形的周长为400，小正方的周长为240，所以大正方形的边长为，小正方的边长为．大正方形边长＝长＋长＋宽，小正方形边长＝长＋长－宽，所以宽，长，小长方形的周长为．
9、如图，在一个长方形中有一段阴影面积．如果阴影部分恰好是正方形，那么