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文档摘要

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学必求其心得，业必贵于专精

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年级

高二

学科

数学

总课时

课题

2.2.3圆与圆的位置关系

第_______课时

主备人

梁靓

上课时间

2017

锁定目标找准方向

备注

学习目标：1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；

2．了解用代数法研究圆的关系的优点。

自我构建快乐无限

［知识梳理]

1．圆与圆之间有，,，，五种位置关系．

2.设两圆的半径分别为，圆心距为，

当时，两圆外离；

当时，两圆外切；

当时，两圆相交；

当时,两圆内切;

当时，两圆内含．

3.思考：用代数方法，通过联立方程组，用判别式法可以判断两个圆的位置关系吗？

合作探究携手共进

例1：判断下列两圆的位置关系：

例2：求过点且与圆切于原点的圆的方程．

分析：如图，所求圆经过原点和,且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上．根据这三个条件可确定圆的方程．

例3：已知圆与圆相交于两点．（1）求直线的方程;

（2）求经过两点且面积最小的圆的方程；

（3）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程．

拓展提升学以致用

1．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程（动圆圆心坐标所满足的关系式)为．

2．已知动圆恒过一个定点，这个定点的坐标是______．

3．求经过点，且与圆相切于点的圆的方程．

4．求与两条平行直线和相切，且圆心在直线上的圆的方程．

反馈检测体验成功

1．圆与圆的位置关系是．

2．两圆：，:的公切线有条．

3．若圆始终平分圆的圆周，则应满足的关系式为．

4．若圆和圆关于直线对称，则的方程为．

5．圆与圆相交于两点，则直线的方程为，公共弦的长为．

我的收获