安徽省宁国市中考数学自我提分评估
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
2、一元二次方程配方后可化为（???????）
A． B．
C． D．
3、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
4、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）
A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10
5、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
A． B．
C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、观察如图推理过程，错误的是（???????）
A．因为的度数为，所以
B．因为，所以
C．因为垂直平分，所以
D．因为，所以
2、如图是二次函数图象的一部分，过点，，对称轴为直线．则错误的有（???????）
A． B． C． D．
3、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
4、下列命题中不正确的命题有（????????）
A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程
C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3
5、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式是____________，自变量x的取值范围是____________．
2、关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________．
3、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
4、已知关于的方程的一个根是，则____．
5、抛物线是二次函数，则m=___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、判断2、5、-4是不是一元二次方程的根
2、用配方法解方程：．
3、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．
4、解方程：
(1)x2－x－2＝0；
(2)3x(x－2)＝2－x．
5、如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，．
（1）证明：；
（2）如图2，连接，，交于点．
①证明：在点的运动过程中，总有；
②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？
6、如图，已知抛物线的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：（），并指出顶点M的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；
（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根之和和两根之积，再根据两根关系，求得系数的关系，代入代数式，配方法化简求值即可．
【详解】
解：由方程有两个不相等的实根、
可得，，，
∵，可得，，即
化简得
则
故最大值为
故选D
【考点】
此题考查了一元二次方程根与系数的关系，涉及了配方法求解代数式的最大值，根据一元二次方程根与系数的关系得到系数的关系是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据题意直接对一元二次方程配方，然后把常数项移到等号右边即可．
【详解】
解：根据题意，
把一元二次方程配方得：，
即，
∴化成的形式为．
故选：B．
【考点】
本题考查配方法解一元二次方程，注意掌握配方法的一般步