思维进阶：“解决问题策略”教学的新路径
【摘要】素养时代的数学课堂教学应着力培养学生的思维进阶。文章以“解决问题策略”教学为例，阐述教学中如何帮助学生提升数学学习力，实现思维的进阶成长，多维度提升数学素养。
【关键词】思维进阶数学素养解决问题策略新路径
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。会用数学的思维思考现实世界是数学课程要培养的核心素养之一。素养时代的数学课堂教学应着力培养学生的思维进阶。“解决问题的策略”是苏教版数学教材中特有的板块，该板块设置的主要意图是培养学生思维，促进学生思维进阶。在解决问题的策略教学中，教师可以重现“情境策略”，扩展思维通道；引领“重组策略”，开阔数学视界；灵活“运用策略”，催生数学智慧，进而促进学生数学思维的进阶成长，使他们从更高的角度认识数学、理解数学，从而全面提升数学素养。
一、小学生思维进阶的价值分析
核心素养是通过数学活动逐步形成和发展的思维品质及关键能力。新课标指出，数学课程的根本目标是促进学生核心素养的形成和发展。因此，围绕发展学生数学核心素养设计教学应该成为一线教师的追求。
数学教学活动是一个复杂的知识与思维的交融过程，既要促进学生知识与经验的生长，又要促进学生思维品质与学习力的生长。数学学习不仅是获取知识、形成技能的过程，更是发展数学思维的过程。在教学中，优化策略思考，培养学生解决实际问题的能力，对于培养学生学会用数学的思维思考现实世界具有重要价值。学生用不同的策略解决问题，反映了他们思维能力的不同层级，而他们选用的策略是否科学合理，又映射出他们思维的深刻性与逻辑性。为此，教学的价值追求就在于培养学生的思维方法、思考路径、策略的组合与优化等目标上。教师在这一活动中应有意识地引领学生思维发展，实现不同层级的进阶。
二、思维进阶对解决问题策略教学的重要启示
解决问题的策略是学生面对数学问题时，经过不同的一系列的思维活动，运用已有知识结构及已经建构的思维方式，形成新的解决问题的方式、方法。在这一策略的形成过程中，呈现的是学生思维的再现、再造、重组与创新等综合能力。深入探讨思维进阶对解决问题策略教学的重要启示，是优化解决问题策略教学的前提。
（一）有助于学生构建数学模型
解决问题策略的教学，不应仅仅局限于某一个具体问题的解决，还应帮助学生初步构建解决问题的模型，进一步明晰题目的结构特征和相应的分析与解决策略。通过数学建模，为学生搭建思维的脚手架，灵活地应用策略分析数量关系，制订好相应的解题方案。
（二）有助于学生感悟数学思想
策略是一种思想意识，需要学生在解决具体问题的过程中去体会、去感悟。解决问题策略的教学，应努力为学生搭建从方法到思想的桥梁，让学生在学习和运用策略解决问题的过程中，体会策略的实质及蕴含的数学思想，感受数学的魅力。
（三）有助于学生形成策略意识
策略教学的根本目的是让学生经历并体验策略的形成过程，让学生参与策略选择与确立的过程中，通过自己的分析、推想、合并思维信息，实现问题解决。由此获得对策略内涵的深刻理解，自觉形成策略意识。
（四）有助于学生发展创新能力
不同的学生有不同的思维方式，在问题解决中，学生往往会从自己的认知经验出发，提出不同思维层级的解题方法。关注学生思维方式的多样化、差异化，有利于发展学生的创新能力与实践能力。
三、解决问题策略教学中思维进阶的新路径
解决问题策略的教学过程，可以理解为启迪智慧、发展思维、自主建构策略的活动过程。在这一活动中，教师要引导学生积极思考、主动建构，变“记忆数学”为“思维数学”，促进学生思维的进阶生长。
（一）重现“情境策略”，扩展思维通道
新课标多次提到“情境”，还特别强调“真实情境”。依据新课标，创造性地使用教材，创设真实的生活情境和问题情境，有利于提高学生的学习兴趣，扩展他们的思维通道。
1.生活情境：敏锐数学直觉
数学是抽象的，但这一抽象来源于生活，来源于生活环境，来源于自然生态。因而小学数学教学要很好地将相关的数学知识回归于学生所熟知的学校和其他日常生活环境，这样利于学生将他们的知识与各种情境联系起来，引发思考，探索问题解决方案。使课堂成为探索有趣问题的场所，这是数学课堂的理念之一。创设真实的生活问题情境，既有利于学生在多变的情境中增长智慧，又有利于学生理解相关的数学知识，感受数学的价值。
例如，苏教版数学五年级上册第96页的“练一练”，可以进行精加工。随着科技的发展，学生没有寄贺卡的真实体验。此外，在微信或QQ群聊中发起一个语音通话，一个人就可以同时与多个人“聊”，受这样的生活体验干扰，学生容易出错。教学中，教师不妨呈现这样的真实情境：小强、小华、小丽是好朋友，如果他们每两人之间通一次视频电话，一