球的表面积和体积第30页，共44页，星期日，2025年，2月5日与定点的距离小于或等于定长的点的集合，叫做球体，简称球讲授新课1、球的概念定点叫做球的球心定长叫做球的半径与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面O半径球心直径第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日关于柱体椎体台体的表面积与体积优秀第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日正方体和长方体是由平面图形围成的多面体，它们表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积。543表面积为：4×3×4+4×5×2=88求多面体表面积的方法：展成平面图形，求面积。第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图ha第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日棱锥的展开图是三角形。第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日同理，棱台的展开图呢？棱台的展开图是梯形。第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。第7页，共44页，星期日，2025年，2月5日已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。DBCAS分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。因为BC=a，所以：因此，四面体S-ABC的表面积：解：先求ΔSBC的面积，过S作SD⊥BC，交BC于点D。例一第8页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形第9页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形第10页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积第11页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积第12页，共44页，星期日，2025年，2月5日参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积第13页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆台的侧面展开图是扇环OO参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积第14页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆台的侧面展开图是扇环OO参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积播放动画第15页，共44页，星期日，2025年，2月5日一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1cm2）？解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．例二第16页，共44页，星期日，2025年，2月5日r＝r上底扩大r＝0上底缩小探究圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？第17页，共44页，星期日，2025年，2月5日2.柱体、椎体、台体的体积我们已经学习了特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）一般柱体体积也是：其中S为底面面积，h为棱柱的高。一般柱体第18页，共44页，星期日，2025年，2月5日思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.第19页，共44页，星期日，2025年，2月5日将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？123123第20页，共44页，星期日，2025年，2月5日圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）棱锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的棱锥体积等于同底等高的棱柱的体积的第21页，共44页，星期日，202