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第16讲不定方程

一、寻找蛛丝马迹

练习1

自然数、满足：，求、的值．

=3c=8=13

,,

c=8y=13，z=

c=8

y=13，

z=3

y=22，

137-9a

.

y

y=4

【标注】【拓展思维】加法不定方程

练习2

现在有足够多个2千克、3千克的砝码，取出若干个凑成77千克，有几种办法？

【答案】

【答案】3．

设千克、3千克的砝码各有、个，相当于求不定方程2z+3y=77自然数解的个数．

方法一：两边取模2，得到y=1(mo