在“关联”中落实核心素养的培养
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：设计体现结构化的课程内容；为实现核心素养导向的教学目标，不仅要把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。2024年秋季的人教版数学一年级上册第六单元，编排了“复习与关联”内容，教师在教学中应该抓住“关联”，引导学生建构知识体系，提升学生数学核心素养。
在单元中安排“整理与复习”内容，目的是对本单元学习的内容进行一次梳理，以达到知识的巩固与深化，并使学生的知识结构得以重建。“整理与复习”中的练习可以巩固学生的知识技能，提高学生综合运用知识解决问题的能力，在知识的运用中提升核心素养。在实际教学中，很多教师害怕上“整理与复习”课，觉得枯燥无味，学生也只是在重复练习。怎样使“整理与复习”课发挥最大的价值，引导学生在整理与复习的过程中建构知识网络，提升思维能力呢？教师在教学中可以紧扣“关联”，引导学生经历知识梳理的过程，学会整理知识、建构知识网络，在练习中运用知识体系解决问题，提升思维能力。
一、巧用知识树，在关联中建构
（一）学画知识树，在关联中建构知识体系
低年级和中年级学生主要以形象思维为主，抽象思维还比较弱，学生对知识的关联能力需要教师的培养。这一阶段的学生喜欢用形象的图来表示知识的层次，教师可以运用最简单的思维导图—“知识树”来引导学生建构知识体系。
以人教版数学三年级上册“分数的初步认识”为例，教师可以引导学生在课前先整理出本单元的知识要点，做好记录，教学中再请学生汇报所学的知识点。教师及时梳理，然后用课件呈现出来。那么，当所有的知识点都呈现出来后，怎样引导学生抓住关联，自主建构知识体系呢？
教师在黑板上画出树的主干，提问：“这棵树的名字是‘分数的初步认识’，接下来它长出的树枝有哪些？叫什么名字呢？”形象的树和拟人化的语言激发了学生的想象力，他们很自然地把本单元的三小节内容变成了三根树枝，教师及时把板书补充完整（图1）。教师接着提问：这些树枝又长了哪些小树枝呢？有了前面的学习经验，学生自然就把每小节的内容逐步补上。学生在这个过程中不但学会了思考，而且也学会了分析。
师：“几分之一”和“几分之几”这两根树枝，哪根先长出来呢？
生：我们是先学习几分之一，再学习几分之几的，所以先长出“几分之一”，再长出“几分之几”。
在完善知识树之后，教师再请学生闭上眼睛回顾整个知识的梳理过程，在梳理的过程中内化，建构知识体系。在这个过程中，学生在教师的引导下，抓住知识之间的关联，把头脑中零碎的知识，慢慢链接起来，形成完整的认知。
图1
（二）丰富知识树，在关联中延伸知识体系
在小学阶段，学生学习的数学知识是零碎的，也是呈螺旋上升的。教师在平常的教学中要把握好契机，为后面的学习埋下伏笔，同时也可以激发学生对知识的探究兴趣。
如在教学“分数的初步认识”过程中，学生在解答“
\这一题时，一般不会填出假分数。三年级的学生才接触分数，学习的都是不大于“1”的分数。在教学时，当有学生填出这样的算式时，教师要抓住学习契机，激发学生探究的兴趣。当学生写出像“”这样的算式时，教师也可以让学生自由讨论，为后面的学习打下基础。在整理本单元知识时，教师提问：这棵知识树还会再长大吗？还会长出哪些树枝呢？学生回答：还会长出分数的乘法和除法，还会长出像”这样的加法，还会长出更多的解决问题的树枝教师及时抓住关联点，引导学生生长知识树，延伸知识体系，为学生的学习打开了一扇新的大门。
（三）重构知识树，在关联中再建知识体系
学生在学习完一些相关联的知识后，往往缺乏对知识的整体把握，在整理和复习的过程中，教师应引导学生发现知识之间的联系，重构知识树，形成新的思维导图，建构新的知识体系，把握数学本质。
如教学五年级“多边形的面积”的“整理与复习”时，教师可以先让学生自已整理，学生根据知识间的联系，呈现出不同的整理方法：有的学生是根据面积公式的推导过程整理的；也有的学生是根据面积公式中是否除以2整理的。这样的整理方法是符合学生的知识经验的，也是学生思维的真实体现。
为促进学生的思考，根据学生的学习经验，教师可以设计这样的练习：在一组平行线间设计出面积为100平方厘米的不同图形（表1）。
表1在一组平行线间设计面积为100平方厘米的不同图形
在学生练习汇报后，教师追问：这些图形之间有什么相同点和不同点？学生经过思考、交流、讨论，发现了这些图形的底之间的联系。接着，教师运用几何画板动态地呈现了从梯形到平行四边形、三角形、长方形、正方形之间的变化，学生在前面设计图形的基础上马上就明白了，原来梯形面积公式是可以计算所有这些平面图形的面积的，这就自然引出了梯形面积公式的通用性。最后，再请学生根据自己的学习体验，重新整理面积公式之间的关系。学生就会从梯形面积公式通用性的角度再次对平面图形进