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专题07不等式与不等式组
题型概览
题型01不等式的定义题型02不等式的性质
题型03一元一次不等式的定义题型04求一元一次不等式的解集
题型05求一元一次不等式的整数解题型06用一元一次不等式解决实际问题
题型07方程组与不等式解决实际问题题型08求一元一次不等式组的解集
题型09求一元一次不等式组的整数解题型10方程组与不等式组解决实际问题
题型01不等式的定义
题型01
例题：（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）下列各式中，是不等式的是（?????）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列式子中，是不等式的有（????）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列数学表达式中，不等式有（?????）．
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（23-24七年级下·陕西西安·期末）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的有（???）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
题型02不等式的性质
题型02
例题：（23-24七年级下·全国·期末）若，则（）
A． B．
C． D．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·山东烟台·期末）已知，则下列各式中一定成立的是（????）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）若，则下列各式中不一定成立的是（????）
A． B． C． D．
3．（23-24七年级下·湖南郴州·期末）下列命题不正确的是（????）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
题型03一元一次不等式的定义
题型03
例题：（23-24七年级下·湖南·期末）下列不等式是一元一次不等式的是（）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·青海海东·期末）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级下·河南许昌·期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为（????）
A．0 B． C． D．1
3．（23-24七年级下·安徽宿州·期末）若不等式是关于的一元一次不等式，则．
题型04
题型04
例题：（23-24七年级下·广西河池·期末）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·陕西延安·期末）解不等式，并在数轴上表示该不等式的解集．
2．（23-24七年级下·江苏连云港·期末）解不等式并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
3．（24-25七年级下·全国·期末）下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：去分母，得…第一步
去括号，得______……第二步
移项，得…………第三步
合并同类项，得……第四步
系数化为1，得______……第五步
任务一：
（1）以上解题过程中，第一步“去分母”的变形依据是______；
（2）请将第二步和第五步补充完整，并在数轴上表示不等式的解集．
任务二：
请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提一条建议．
题型05
题型05
例题：（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式：，将解集在数轴上表示出来，并写出符合条件的x的非负整数解．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·吉林长春·期末）求满足不等式的所有正整数x．
2．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）求不等式的非负整数解．
3．（23-24七年级下·陕西商洛·期末）求不等式：的最大整数解．
题型06
题型06
例题：（23-24七年级下·陕西汉中·期末）骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能．某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为720元/辆．活动期间要降价销售，他要以不低于进价40%的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价多少元？
【变式训练】
1．（23-24七年级下·西藏拉萨·期末）某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：对一题给5分，错一题扣3分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他至少要对多少题？
2．（23-24七年级下·陕西西安·期末）空气炸锅可以加工制作多种美味食物，深受广大消费者的喜爱，某品牌空气炸锅的进价为280元/台，商场以350元/台的价格出售，节日活动期间，商场为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售