学必求其心得，业必贵于专精
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学必求其心得，业必贵于专精
年级
高二
学科
数学
选修1—1/2—1
总课题
2.1圆锥曲线
总课时
第课时
分课题
2.1圆锥曲线
分课时
第1课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文）阅读选修1-1第25—-27页,然后做教学案，完成前三项。
（理）阅读选修2-1第27-—29页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标
1．了解圆锥曲线的由来,理解椭圆、双曲线和抛物线的定义；
2．充分挖掘圆锥曲线的几何特征，注意平面几何知识的应用．
一、预习检查
1．用平行于圆锥面的轴的平面去截圆锥面,截得的图形是——-—
2．已知是以为焦点，直线为准线的抛物线上一点，若点到直线的距离为，则
3．已知点，动点满足，则点的轨迹是
4．已知点，动点满足为常数)，若点的轨迹是以为焦点的双曲线，则常数的取值范围为
二、问题探究
探究1：用平面截圆锥面，能得到哪些曲线？
探究2:用什么样的平面去截圆锥面,能得到椭圆？如何用“dandelin双球构造图(课本P25图2—1—2）来理解椭圆的几何特征．
探究3:椭圆、双曲线和抛物线的定义有何共同点？有何不同点？
例1．已知圆的半径为,圆内有一定点,为圆周上动点，线段
的垂直平分线交于点.求证：点的轨迹是椭圆.
例2。已知点动点满足为常数）
（1）若，求动点的轨迹；
（2）若，求动点的轨迹；
（3）若，求动点的轨迹.
例3。（理）已知点和直线分别是抛物线的焦点和准线，过点的直线和抛物线交于两点，若，求的中点到直线的距离。
三、思维训练
1．已知是以为焦点的椭圆上的一动点，直线交椭圆于点,以下命题正确的是
①的面积为定值；②的周长为定值；
③直线平分的面积；④直线平分的周长．
2．已知点，动点满足，则动点的轨迹是
3．动点到定点的距离比它到轴的距离多1，则动点的轨迹是
4．（理）已知是以为焦点的椭圆上的一点，以为相邻两条边作平行四边形，证明:点也在这个椭圆上
四、课后巩固
1．平行于圆锥面的一条母线的平面截圆锥面，截得的图形是
2．动圆过点且与直线相切,则动圆圆心的轨迹是
3．已知点，直线的方程为，抛物线以点为焦点，以为准线，直线过点,交抛物线于两点，若，求的长．
4．设是双曲线的两个焦点，过的直线与双曲线的一支交于两点．
若的周长为，求的值．
5．已知点,直线，是抛物线上的一个动点，，垂足为．（1）求证：；
（2）设直线与抛物线的另一个交点为点，直线与轴交于点，连接,求证：．
总结与反思：
总结与反思：