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第14讲抽屉原理进阶

一、寻找蛛丝马迹

练习1

某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少保证有6人得同一分数，参加测试的至少人．

练习2

将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里．请问：

（1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？

（2）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？（两只袜子颜色相同即为一双）

练习3

请证明：在，，，，，中任选20