三、电子的自旋轨道耦合电子绕核运动时，既有轨道角动量，又有自旋角动量这时电子状态和总角动量有关。这一角动量的合成，叫自旋轨道耦合。总角动量量子数用j表示，且有由量子力学可知，J也是量子化的，相应的第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日经典矢量耦合模型图为：例如l=1时，而j=1/2j=3/2考虑到自旋轨道耦合，原子的状态可表示为：nj主量子数总角动量角量子数轨道角动量角量子数l的代号：l=0,1,2,3,4?对应S,P,D,F?如：n=3l=1j=3/23P3/2第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日四、碱金属原子光谱的双线●●H原子+e-e●●碱金属原子原子实+e（价电子）-e所以光谱也与氢有差别。但是与氢原子不同的是，碱金属原子能级除还与l有关，这种结构类似于氢原子，碱金属原子（Li,Na,K,Rb,Cs,Fr）价电子以内的电子与原子核形成了一个带电+e的原子实。与n有关外，故它们的光谱也类似。第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日1、碱金属能级Enl-e●●轨道贯穿轨道角动量影响能级的因素主要有两方面：轨道贯穿使电子感受（1）轨道贯穿电子有可能进入原子实，到了更多正电荷的作用，对于不同的l，有不同的电子云分布，相应于不同的“轨道”。对于l较小的轨道，这称为轨道贯穿。因此能量要降低。分别第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日●●●原子实极化-e这使得价电子附加了一部分负的电势能。（2）原子实极化价电子对原子实中负电荷的排斥，使原子实负电荷的重心向远离电子方向移动，造成了原子实的极化。原子实中所有电子电荷的和为?(Z?1)e，电荷重心偏移后，这部分负电荷与原子核中相应部分的等量正电荷形成了一个指向价电子的偶极子，e+(Z?1)e?(Z?1)e第35页，共81页，星期日，2025年，2月5日相同主量子数n的氢原子中电子的能量。以上两种因素都使价电子感受到了更多正电都使主量子数为n的价电子能量低于荷的作用，碱金属的能级公式可表示为：n=2H原子能级碱金属能级n=22P(l=1)2S(l=0)—量子数亏损第36页，共81页，星期日，2025年，2月5日转而产生的磁场，电子的“轨道”运动使电子感受到原子实围绕它引起的附加磁能，称为自旋轨道耦合能：2、碱金属光谱的精细结构自旋角动量和轨道角动量平行（j=l+1/2）的态的能量，比反平行态（j=l－1/2）的能量高。第37页，共81页，星期日，2025年，2月5日钠光谱的精细结构（finestructure）：3S(n=3,l=0)3P(n=3,l=1)Na双线碱金属的双线实验也是促使乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋假设的根据之一。3P3/23P1/2（l=0，无自旋轨道耦合，能级不分裂）5895.92?(D1)5889.95?(D2)第38页，共81页，星期日，2025年，2月5日§3.4微观粒子的不可分辨性一、微观粒子的全同性同种微观粒子的质量、自旋、电荷等固有性质都是全同的，不能区分。不过经典理论尚可按运动轨道来区分同种粒子。而在量子理论中，微观粒子的运动状态是用波函数描写的，没有确定的轨道，因此也是不可区分的。物理把这称做“不可分辨性”，或“全同性”。泡利不相容原理量子它们第39页，共81页，星期日，2025年，2月5日全同粒子组成的系统必须考虑这种不可分辨性。以两个粒子组成的系统为例：设粒子1、2均可分别处在状态A或B，相应设它们组成的系统的波函数为?(1,2)，由于粒子不可分辨，应有：波函数分别为?A(1)、?A(2)、?B(1)、?B(2)则全同性要求波函数具有交换对称性。第40页，共81页，星期日，2025年，2月5日常量C是归一化因子。—对称波函数—反对称波函数?(1,2)应该和?A及?B是什么关系呢？?A和?B的乘积进行如下组合：由?的统计意义，?应是?A和?B相乘，但这样得不到具有交换对称性的波函数。需把（反对称）（对称）第41页，共81页，星期日，2025年，2月5日全同粒子按自旋划