微专题32尺规作图
高频考点
考点1五种基本尺规作图的方法(6年3考)
作图步骤
一、作一条线段等于已知线段
1.作射线OP；
2OaOPAOA
.以点为圆心，为半径作弧交于点，则即为所求作的线段
原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长
二、作一个角等于已知角
1.在∠α上以点O为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；
2.作射线OA；
3.以点O为圆心，OP(或OQ)长为半径作弧，交OA于点M；
4.以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤3中的弧于点N；
5.过点N作射线OB，∠AOB即为所求作的角
原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等；两点确定一条
直线
三、作已知角的角平分线
1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；
1
2.分别以点M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相
2
P
交于点；
3.作射线OP，OP即为∠AOB的平分线
第1页共13页
原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一
条直线
四、作线段的垂直平分线
1
1ABABAB
.分别以点，为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，两弧分别交
2
MN
于点，；
2MNMN
.作直线，直线即为所求作的垂直平分线
原理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直
线
五、过一点作已知直线的垂线
1
情况过直线上一点作已知直线的垂线
(1)以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于A，B两点；
1
(2)ABABl()
分别以点，为圆心，以大于长为半径向直线的上方或下方作弧，交
2
于点M；
(3)过点M，P作直线，直线MP即为所求作垂线
原理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直
线
2
情况过直线外一点作已知直线的垂线
(1)MMPl
任意取一点，使点和点在直线的两侧；
(2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线l于A，B两点；
第2页共13页
1
(3)ABABMN
分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，在点的同侧交于点；
2
(4)PNPN
过点，作直线，直线即为所求作垂线
原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长；到线段两端点距离相等的点在这条
线段的垂直平分线上；两点确定一条直线
例1已知△ABC.
(1)BCDBDBA(
如图①，请用尺规作图法，在边上找一点，使＝；不写作法，保
留作图痕迹)